關于居住問題的表達，有一個常見的誤區需要澄清。“where are you living”這句話并不準確。它采用了現在進行時態，但居住是一個長期行為，不適合用進行時態表達。正確的問法應該是“where do you live”。

現在進行時態的結構是be動詞加上動詞的ing形式。而在句子中的動詞+ing形式，并不等同于動名詞。動名詞具有動詞和名詞的雙重特性，它是一種非謂語動詞形式。簡單舉例，如“I like singing”，唱歌是動詞，但加上ing后成為動名詞，使句子結構正確。

對于“where do you live”和“where are you living”這兩句話，雖然它們從字面上看似乎意思相近，但實際上有著微妙的差別。前者使用一般現在時提問，后者則使用現在進行時，暗示當前的居住地只是暫時的。例如，當詢問一個交換學生時，可以使用“where are you living”，而對于本地居民則更常使用“where do you live”。

值得注意的是，“live with”和“live in”的用法也有所不同。“live with”常用來表示與某人同居或忍受某種狀態，而“live in”則更多用于表示住進某個地方。例如，“The child lives with his uncle”表示孩子和舅舅住在一起。“live in”后面常加上地點名詞，表示居住的地方。如“do you live in China”表示你住在中國嗎。

“where are you living”這種表達并不準確，應該使用“where do you live”來提問居住地點。我們需要明確動名詞的概念和“live with”與“live in”的正確用法。他們決定遷居至美國，并在紐約安家。

第一，他們選擇居住的地方是為了學習和工作。他們即便離家不遠，還是期望能夠在學校附近住宿。這有助于他們更加專注學業或工作。對于那些以雇傭身份工作的人來說，他們有時會選擇住在雇主家中，或者店員在店鋪中居住。

第二，他們決定在紐約這個城市中生活。這個城市不僅為他們的日常生活提供了各種便利設施，如住房、購物和交通等，也使他們有了歸屬感。這個選擇被許多工人所采納。

關于居住在某地，不僅包括實際居住在某個地方，也包括精神上的存在。比如，像黃繼光這樣的英雄人物，他們的精神將永遠活在人民的心中。

關于“live on”的用法，有幾種不同的解釋。當它表示居住于某地時，如他住在一座孤島上，這強調了人們居住的地點。“live on”也可以表示繼續生存或存在，即使遭遇了不幸或困難，如他的岳父在車禍后仍然活了下來。“live on”還可以表示依靠某種事物為生或維持生命。例如，有些人在畢業后仍然依賴父母生活，而熊貓則以竹葉為生。

我們真誠為您解答問題，并期待您能采納我們的答案。如果您還有任何疑問或需要進一步的解釋，歡迎繼續提問。祝您一切順利！