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• 1、微分與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系呢?
• 2、導(dǎo)數(shù)和微分有什么關(guān)系嗎?
• 3、微分和導(dǎo)數(shù)是一樣的嗎?

微分與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系呢?

1、一元函數(shù)中可導(dǎo)與可微等價(jià)。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點(diǎn)處的斜率，是縱坐標(biāo)增量（Δy）和橫坐標(biāo)增量（Δx）在Δx--0時(shí)的比值。

2、導(dǎo)數(shù)和微分是數(shù)學(xué)中的基本概念，它們之間有著密切的關(guān)系。導(dǎo)數(shù)可以用極限的概念來(lái)定義，表示函數(shù)在某一點(diǎn)的極限變化率。而微分則是導(dǎo)數(shù)的一種應(yīng)用，它可以用來(lái)近似計(jì)算函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。

3、表達(dá)式不同。dy：=f(x)dx；f(x)表示函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)。Δy：=f(x+Δx)-f(x)。含義理解 因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)的微分 dy=f′(x)dx，所以，dy/dx=f′(x)。

4、縱坐標(biāo)取得的增量，一般表示為dy。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點(diǎn)處的斜率，也就是縱坐標(biāo)變化率和橫坐標(biāo)變化率的比值。微分是指函數(shù)圖像在某一點(diǎn)處的切線在橫坐標(biāo)取得Δx以后，縱坐標(biāo)取得的增量。

5、導(dǎo)數(shù)和微分是微積分中的重要概念，它們之間有著密切的關(guān)系。導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，通常表示為函數(shù)f(x)對(duì)自變量x的變化率，即f(x)或者dy/dx。

6、因而導(dǎo)數(shù)可以理解為“函數(shù)的微分與自變量的微分之商”（這里“函數(shù)值的變化、自變量的變化”分別理解為“函數(shù)的微分、自變量的微分”）。歡迎探討數(shù)學(xué)、哲學(xué)、科技問題。

導(dǎo)數(shù)和微分有什么關(guān)系嗎?

導(dǎo)數(shù)和微分是微積分中的重要概念，它們之間有著密切的關(guān)系。導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，通常表示為函數(shù)f(x)對(duì)自變量x的變化率，即f(x)或者dy/dx。

關(guān)系：△y是y的一個(gè)變化量，dy是y的一個(gè)無(wú)窮小變量。

一元函數(shù)中可導(dǎo)與可微等價(jià)。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點(diǎn)處的斜率，是縱坐標(biāo)增量（Δy）和橫坐標(biāo)增量（Δx）在Δx--0時(shí)的比值。

lz好，這句話是對(duì)的。但是從更嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義來(lái)說(shuō)，導(dǎo)數(shù)的定義是：當(dāng)自變量的變化趨于零時(shí)，函數(shù)值的變化與自變量的變化的比值的極限。

縱坐標(biāo)取得的增量，一般表示為dy。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點(diǎn)處的斜率，也就是縱坐標(biāo)變化率和橫坐標(biāo)變化率的比值。微分是指函數(shù)圖像在某一點(diǎn)處的切線在橫坐標(biāo)取得Δx以后，縱坐標(biāo)取得的增量。

形式上我們可以定義dy=f（x）dx為一個(gè)微分表達(dá)式，是一個(gè)相對(duì)抽象的結(jié)果。但其實(shí)質(zhì)是由具體的差分形式Δy=y1-y0=F(x1)-F(x0)演化而來(lái)的?；蛘哒f(shuō)dy是Δy在某種極限意義下的近似。

微分和導(dǎo)數(shù)是一樣的嗎?

微分就是在某點(diǎn)處用切線的直線方程近似曲線方程的取值，不指定某點(diǎn)就是所有點(diǎn)滿足的關(guān)系式。定積分就是求曲線與x軸所夾的面積，不定積分就是該面積滿足的方程式。 聯(lián)系：微分就是求導(dǎo)的過程，積分就是逆向求導(dǎo)。

求導(dǎo)又名微商，計(jì)算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以進(jìn)行微分運(yùn)算就是讓你進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算然后在結(jié)果后面加上一個(gè)無(wú)窮小量dx而已。當(dāng)然這僅限于一元微積分，多元微積分另當(dāng)別論。

不是 微分和導(dǎo)數(shù)是一回事嗎 不是。微分是一個(gè)變量在某個(gè)變化過程中的改變量的線性主要部分。

并不完全一樣 微分和求導(dǎo)并不完全一樣，但在比較基礎(chǔ)的一元函數(shù)微積分的應(yīng)用中它們可以理解為等價(jià)的，不同的地方喜歡用的不一樣。

導(dǎo)數(shù)和微分的區(qū)別一個(gè)是比值、一個(gè)是增量。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點(diǎn)處的斜率，也就是縱坐標(biāo)增量（Δy）和橫坐標(biāo)增量（Δx）在Δx--0時(shí)的比值。

導(dǎo)數(shù)和微分實(shí)質(zhì)一樣，但表達(dá)形式的不同，y等于fx為導(dǎo)數(shù)表達(dá)形式，而dy等于fx乘dx為微分表達(dá)形式。導(dǎo)數(shù)是特殊情況下的極限，即導(dǎo)數(shù)是在極限的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。