勾股定理，古往今來(lái)，一直是數(shù)學(xué)史上一顆璀璨的明珠。從商高的“勾三股四弦五”，到畢達(dá)哥拉斯的“百牛定理”，再到歐幾里得的《幾何原本》，勾股定理見(jiàn)證了數(shù)學(xué)的輝煌歷程。它不僅是數(shù)形結(jié)合的紐帶，更是人類(lèi)智慧與探索的象征。讓我們共同致敬這一偉大的數(shù)學(xué)定理，感受數(shù)學(xué)之美。

中國(guó)歷史上誰(shuí)證明了畢達(dá)哥拉斯定理

在數(shù)學(xué)的長(zhǎng)河中，勾股定理，即畢達(dá)哥拉斯定理，是一顆璀璨的明珠，據(jù)我國(guó)現(xiàn)存最古老的算書(shū)《周髀算經(jīng)》記載，早在公元前11世紀(jì)的西周開(kāi)國(guó)時(shí)代，一位名叫商高的“大夫”就已經(jīng)明確指出了“勾三股四弦五”的關(guān)系，這無(wú)疑是對(duì)勾股定理的最早記錄。

關(guān)于畢達(dá)哥拉斯定理的證明者，卻并無(wú)確鑿的事實(shí)材料可以支撐，在西方，有文字記載的最早的證明者是古希臘的畢達(dá)哥拉斯，傳說(shuō)中，畢達(dá)哥拉斯在證明了勾股定理之后，欣喜若狂，甚至殺牛百頭以示慶賀，因此西方亦稱勾股定理為“百牛定理”，遺憾的是，畢達(dá)哥拉斯的證明方法已經(jīng)失傳，我們無(wú)法得知其具體的證明過(guò)程。

商朝時(shí)期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，而在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們運(yùn)用演繹法證明了直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊平方之和，盡管西方有眾多學(xué)者對(duì)勾股定理進(jìn)行了研究，并給出了多種證明方法，但畢達(dá)哥拉斯的證明無(wú)疑是最早且最具影響力的。

值得一提的是，趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明，后劉徽在《九章算術(shù)》的注中也證明了勾股定理，清朝末年，數(shù)學(xué)家華蘅芳更是提出了二十多種對(duì)于勾股定理的證法，豐富了勾股定理的研究。

勾股定理是誰(shuí)提出的?又名什么?

勾股定理，又稱畢達(dá)哥拉斯定理，其起源眾說(shuō)紛紜，在國(guó)外，相傳勾股定理是公元前500多年時(shí)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的，因之稱這定理為“畢達(dá)哥拉斯定理”，在我國(guó)，勾股定理的提出者則是西周數(shù)學(xué)家商高，因此也被稱為“商高定理”。

商高，公元前十一世紀(jì)，提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，而畢達(dá)哥拉斯學(xué)派則在公元前6世紀(jì)對(duì)勾股定理進(jìn)行了證明，值得一提的是，勾股定理在數(shù)學(xué)史上具有重要地位，它不僅是數(shù)形結(jié)合的紐帶，也是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的典范。

在數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，許多學(xué)者對(duì)勾股定理進(jìn)行了深入研究，趙爽創(chuàng)制的“勾股圓方圖”和劉徽在《九章算術(shù)》中的注解，都為勾股定理的研究提供了重要參考，清朝末年，華蘅芳更是提出了多種勾股定理的證法，豐富了勾股定理的研究。

畢達(dá)哥拉斯的成就?

畢達(dá)哥拉斯，古希臘偉大的數(shù)學(xué)家，他的成就不僅限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，更涉及哲學(xué)、音樂(lè)等多個(gè)方面，他研究數(shù)并組織了所謂的畢達(dá)哥拉斯兄弟會(huì)，研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、親和數(shù)和形數(shù)等，他證明了畢達(dá)哥拉斯定理（類(lèi)似與中國(guó)的勾股定理），并因此宰了100多頭牛以示慶賀。

畢達(dá)哥拉斯最有名的成就是證明直角三角定理，這不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上的成就，更重要的是，他開(kāi)啟了由數(shù)學(xué)邏輯思維推演廣義結(jié)論的時(shí)代，使人類(lèi)的思維產(chǎn)生了一個(gè)巨大的飛躍，畢達(dá)哥拉斯還是音階的發(fā)明人，他在音樂(lè)領(lǐng)域也有著卓越的貢獻(xiàn)。

畢達(dá)哥拉斯廣收門(mén)徒，建立了一個(gè)宗教、政治、學(xué)術(shù)合一的團(tuán)體，他的演講吸引了各階層的人士，甚至允許婦女參加公開(kāi)的會(huì)議，這在當(dāng)時(shí)是極為罕見(jiàn)的，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派將數(shù)的概念提到突出地位，宣稱數(shù)是宇宙萬(wàn)物的本原，研究數(shù)學(xué)的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。

畢達(dá)哥拉斯大約在公元前572年出生于愛(ài)琴海中的薩摩斯島，自幼聰明好學(xué)，曾在名師門(mén)下學(xué)習(xí)幾何學(xué)、自然科學(xué)和哲學(xué)，為他后來(lái)的成就奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《幾何原本》()中記錄著畢達(dá)哥拉斯定理。

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)圣經(jīng)”，在《幾何原本》中，記錄了勾股定理及其逆定理，這是對(duì)勾股定理的完整闡述。

包括三角形全等的條件、三角形邊和角的大小關(guān)系、平行線理論、三角形和多角形等積的條件等，第一卷最后兩個(gè)命題正是勾股定理的正逆定理，這些內(nèi)容不僅展示了勾股定理的數(shù)學(xué)之美，也體現(xiàn)了歐幾里得嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯。

勾股定理，又稱商高定理、畢氏定理或畢達(dá)哥拉斯定理，是一個(gè)基本的幾何定理，它指出，在一個(gè)直角三角形中，斜邊邊長(zhǎng)的平方等于兩條直角邊邊長(zhǎng)平方之和，這一定理在我國(guó)古代就已經(jīng)被認(rèn)識(shí)，并記載在《周髀算經(jīng)》中。

在《幾何原本》中，畢達(dá)哥拉斯定理的證明方法被詳細(xì)記錄，關(guān)于英國(guó)哲學(xué)家T．霍布斯的一個(gè)小故事頗為有趣：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》時(shí)，看到畢達(dá)哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說(shuō)：“上帝啊！這是不可能的。”這個(gè)故事也反映了勾股定理的神奇之處。

【讀書(shū)筆記】《數(shù)學(xué)欣賞與發(fā)現(xiàn)》

《數(shù)學(xué)欣賞與發(fā)現(xiàn)》是一本關(guān)于數(shù)學(xué)的書(shū)籍，其中包含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)家的故事，德國(guó)科學(xué)家克萊因在書(shū)中對(duì)非歐幾何做出了統(tǒng)一的解釋?zhuān)瑢W式幾何稱為“拋物幾何”，羅氏幾何稱為“雙曲幾何”，黎曼幾何稱為“橢圓幾何”，康德的唯心論也在書(shū)中得到了體現(xiàn)。

通過(guò)解決具有某些特點(diǎn)的情況，學(xué)習(xí)解答問(wèn)題的一般方法，這些特點(diǎn)是用來(lái)定義一個(gè)實(shí)實(shí)在在的問(wèn)題的，這樣的學(xué)習(xí)方式適合于學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)和探究，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)。

《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》一書(shū)，作者鄭毓信，對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了深入探討，閱讀此書(shū)，讓人感觸頗深，對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的理解。

畢達(dá)哥拉斯定理具有有什么特點(diǎn)?

畢達(dá)哥拉斯定理具有以下特點(diǎn)：

1. 適用于直角三角形：畢達(dá)哥拉斯定理只在直角三角形中成立，即如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角是直角，那么它的三條邊長(zhǎng)必須滿足勾股定理。

2. 整數(shù)解：勾股定理的解通常是整數(shù)，勾三股四弦五就是一個(gè)典型的整數(shù)解。

3. 形數(shù)結(jié)合：畢達(dá)哥拉斯定理是數(shù)形結(jié)合的典范，它將幾何與代數(shù)完美地結(jié)合在一起。

4. 應(yīng)用廣泛：勾股定理在建筑、工程、物理等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

5. 歷史悠久：勾股定理在我國(guó)古代就已經(jīng)被認(rèn)識(shí)，并記載在《周髀算經(jīng)》中，具有悠久的歷史。

6. 證明方法多樣：勾股定理的證明方法多種多樣，包括幾何證明、代數(shù)證明等。