素數(shù)，也稱質(zhì)數(shù)，指的是除了1和它本身以外，無法被其他整數(shù)整除的數(shù)。例如，17就是一個素數(shù)，因為它無法被2到16之間的任何整數(shù)整除。

關(guān)于判斷一個數(shù)是否為素數(shù)的思路有兩種。第一種是，只需要將該數(shù)被2到該數(shù)減1之間的每一個整數(shù)去除，如果都無法被整除，那么該數(shù)就是素數(shù)。第二種思路更為簡潔，無需遍歷到該數(shù)減1，只需遍歷到該數(shù)的平方根即可。因為如果該數(shù)能被2到該數(shù)減1之間的任何整數(shù)整除，那么它的兩個因子必定有一個小于或等于它的平方根，另一個大于或等于它的平方根。

以17為例，我們只需要將17被2到4之間的每一個整數(shù)去除，都無法整除，所以我們可以判斷17是素數(shù)。

拓展來說，素數(shù)有無數(shù)個，它們在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。

對于素數(shù)的判斷，可以通過編程來實現(xiàn)。例如使用C語言，這是一種面向過程、抽象化的通用程序設(shè)計語言，廣泛應(yīng)用于底層開發(fā)。它能夠以簡易的方式編譯、處理低級存儲器，是一種僅產(chǎn)生少量機器語言且不需要任何運行環(huán)境支持便能運行的高效率程序設(shè)計語言。

以下是使用C語言判斷1到20之間的素數(shù)的程序。程序的主要思路是使用兩層循環(huán)，外層循環(huán)遍歷1到20之間的整數(shù)，內(nèi)層循環(huán)遍歷當(dāng)前數(shù)除去1和自身后的所有數(shù)，判斷是否有整除的情況。如果存在因子，則說明該數(shù)不是素數(shù)；如果內(nèi)層循環(huán)遍歷完畢后，未發(fā)現(xiàn)因子，則說明該數(shù)是素數(shù)，將其輸出即可。

根據(jù)素數(shù)的性質(zhì)，還可以設(shè)計其他判斷素數(shù)的程序。例如，判斷一個數(shù)是否能被1到該數(shù)減1之間的整數(shù)整除，或者判斷一個數(shù)是否能被2到該數(shù)的平方根之間的整數(shù)整除。如果不能被這些數(shù)中的任何一個整除，則該數(shù)為素數(shù)。

以上程序可以使用Visual C++ 6.0等開發(fā)工具進行編寫和調(diào)試。首先新建C++源文件，然后輸入預(yù)處理命令和主要函數(shù)，定義變量并輸入數(shù)字，使用for和if函數(shù)判斷是否為素數(shù)。最后單擊OK創(chuàng)建新程序，隨機輸入一個數(shù)字來驗證新創(chuàng)建的C語言程序是否正確。if(i<=k) printf("這不是一個素數(shù)。");

else printf("這是一個素數(shù)。");

return 0;

擴展材料：

1. 素數(shù)的定義是只能被1和它本身整除，1不是素數(shù)。因此要判斷一個數(shù)是否為素數(shù)，就要判斷它能不能被比他小的所有素數(shù)整除，這是一個算法。(寫到算法時，我只能寫出用它除以比他小的所有數(shù)，造成運算速度低下)

2. 如果一個質(zhì)數(shù)大于根號n，而n可以除盡它，那么n必然也可以除盡一個更小的質(zhì)數(shù)。由此可以得到一個法2較快的素數(shù)判斷算法

參考資料：百度百科-scanf

參考資料：百度百科-質(zhì)數(shù)