本文目錄一覽：

• 1、微分方程,求f(x)
• 2、數學問題,求fx
• 3、用微分方程計算fx問題

微分方程,求f(x)

1、兩邊同時對x求導，得 3f(x)+2e^2x=f(x)f(x)-3f(x)=2e^2x x=0時，f(0)=1 解出方程即可。

2、函數的微分是函數增量的主要部分，且是Δx的線性函數，故說函數的微分是函數增量的線性主部（△X→0）。 通常把自變量x的增量 Δx稱為自變量的微分，記作dx，即dx = Δx。

3、二階常系數非齊次線性微分方程的表達式為y+py+qy=f(x)，特解 當p^2-4q大于等于0時，r和k都是實數，y*=y1是方程的特解。

數學問題,求fx

對于一維隨機變量X的邊緣概率密度實際就是X的概率密度，即f(x)；而對于均勻分布，其概率密度為在區間上的概率比上區間的長度，所以得到如圖fx(x)，對于一維隨機變量，fx(x)=f(x)。

可以使用替換法，將f(x)替換成x，則就是將f[(fx)]化簡為f(x)。

fx指的是f中，把y當做常數，這樣，f就可以看成是x的一元函數，然后按照一元函數的求導來進行即可。

再看切線方程。先求個導：f(x) = 1 - a/(2x)，則f(1) = 1 - a/2 所以切線方程是y - 1 = f(1) (x - 1)，你自己整理吧。首先，f定義域在正數范圍內。那么，如果a ≤ 0，f恒正，f單調增。

解：（1）F(x)=2x+m f(x)=0時，f(x)有最大值或最小值，因為20，所以，當f(x)=0時，f(x)有最小值。

用微分方程計算fx問題

1、微分方程的解通常是一個函數表達式y=f(x)，（含一個或多個待定常數，由初始條件確定）。例如：其解為：其中C是待定常數；如果知道 則可推出C=1，而可知 y=-\cos x+1。

2、微分方程的積分曲線是指滿足給定微分方程的函數曲線。具體來說，如果有一個微分方程，如y=fxy=fxy=fx，其中yx是關于x的函數，那么積分曲線就是指滿足這個微分方程的函數yx。

3、e^ix=cosx+isinx e^(-ix)=cos(-x)+isin(-x)=cosx-isinx 相加，得 e^ix+e^(-ix)=2cosx 這個是歐拉公式。

4、微分方程來源及發展 微分方程研究的來源：它的研究來源極廣，歷史久遠。牛頓和G.W.萊布尼茨創造微分和積分運算時，指出了它們的互逆性，事實上這是解決了最簡單的微分方程y=fx)的求解問題。

5、只有第二題比較有難度，你需要從三個解去推測原本微分方程的形式。這樣吧，我先給出完整的解再比對一下你那個的，看看有什么不同 第一題：第二題：第三題：答案在圖片上，點擊可放大。

6、f就是表示f的二階導數，你的理解是正確的，就是f求了一次導數后再次求導。