<p>在高等數學中，“收斂”是一個基礎而關鍵的概念，它主要描述的是數列或函數隨時間或自變量變化逐漸逼近某個確定值的過程，具體而言，收斂可以細分為數列收斂、函數收斂、全局收斂和局部收斂等不同類型。

我們來看數列收斂，如果一個數列的每一項都無限接近于某個固定的實數，那么這個數列就被稱為收斂數列，這個固定的實數就是該數列的極限。

對于函數收斂，我們通常討論的是函數在某一點的極限，如果函數在某一點附近，其值的變化變得越來越小，最終趨向于一個特定的值，那么我們稱這個函數在該點收斂。

在判斷函數的收斂性時，我們通常采用以下幾種方法：

1、極限判別法：如果函數在某點的極限存在且有限，則函數在該點收斂；如果極限不存在或為無窮大，則函數在該點發散。

2、比較判別法：通過比較待判別函數與已知收斂或發散的函數，來判斷待判別函數的收斂性。

3、柯西收斂準則：適用于判斷數列的收斂性，基于數列項的差的絕對值趨于零。

4、瑕點分析：針對函數在瑕點附近的性質進行分析，判斷函數在該點附近的收斂性。

在數學分析中，收斂不僅是理解函數或數列行為的重要工具，也是解決許多數學問題的基石，級數的收斂性分析是級數理論的核心內容之一，絕對收斂和條件收斂的概念對于理解和應用級數至關重要。

高等數學中的“收斂”是一個描述數學對象（數列或函數）隨變量變化逐漸逼近某個特定值的過程，這一概念在數學的各個分支中都有著廣泛的應用。