1、微分和求導(dǎo)不是一個意思。微分法則和求導(dǎo)法則的不同點有:兩者定義不同 微分法則:由函數(shù)B=f(A),得到A、B兩個數(shù)集,在A中當(dāng)dx靠近自己時,函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。
2、微分是求導(dǎo)。求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計算中的一個計算方法,它的定義就是,當(dāng)自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時,稱這個函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。
3、求導(dǎo)又名微商,計算公式:dy/dx,而微分就是dy,所以進行微分運算就是讓你進行求導(dǎo)運算然后在結(jié)果后面加上一個無窮小量dx而已。當(dāng)然這僅限于一元微積分,多元微積分另當(dāng)別論。
1、基本法則不同 微分:基本法則 求導(dǎo):基本求導(dǎo)公式 給出自變量增量 ;得出函數(shù)增量 ;作商 ;求極限 。
2、本質(zhì)不同 求導(dǎo):當(dāng)自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。
3、導(dǎo)數(shù)和微分的區(qū)別一個是比值、一個是增量。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點處的斜率,也就是縱坐標增量(Δy)和橫坐標增量(Δx)在Δx--0時的比值。
4、性質(zhì)不同 導(dǎo)數(shù):是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話,函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
5、表示方式不同 微分法則:微分又可記作dy = f(x)dx,例如:d(sinX)=cosXdX。求導(dǎo)法則:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是f(x)。
6、求微分和求導(dǎo)不一樣,定義不同。求微分:由函數(shù)B=f(A),得到A、B兩個數(shù)集,在A中當(dāng)dx靠近自己時,函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。
1、導(dǎo)數(shù)和微分的區(qū)別一個是比值、一個是增量。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點處的斜率,也就是縱坐標增量(Δy)和橫坐標增量(Δx)在Δx--0時的比值。
2、導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點處的斜率,也就是縱坐標變化率和橫坐標變化率的比值。微分是指函數(shù)圖像在某一點處的切線在橫坐標取得Δx以后,縱坐標取得的增量。
3、本質(zhì)不同 求導(dǎo):當(dāng)自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。
4、基本法則不同 微分:基本法則 求導(dǎo):基本求導(dǎo)公式 給出自變量增量 ;得出函數(shù)增量 ;作商 ;求極限 。
5、可微與可導(dǎo)的區(qū)別定義不同、幾何意義不同。定義不同:如果函數(shù)f在某一點x處可導(dǎo),則稱f在x處可微。換句話說,可導(dǎo)是函數(shù)在某一點處可微的必要條件,但不是充分條件。
1、本質(zhì)不同 求導(dǎo):當(dāng)自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。
2、導(dǎo)數(shù)和微分的區(qū)別一個是比值、一個是增量。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點處的斜率,也就是縱坐標增量(Δy)和橫坐標增量(Δx)在Δx--0時的比值。
3、導(dǎo)數(shù)和微分在書寫的形式有些區(qū)別,如y=f(x),則為導(dǎo)數(shù),書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函數(shù),可以形象理解為是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的逆運算。通常把自變量x的增量 Δx稱為自變量的微分,記作dx,即dx = Δx。
導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點處的斜率,也就是縱坐標變化率和橫坐標變化率的比值。微分是指函數(shù)圖像在某一點處的切線在橫坐標取得Δx以后,縱坐標取得的增量。
性質(zhì)不同 導(dǎo)數(shù):是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話,函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導(dǎo)數(shù)和微分的區(qū)別一個是比值、一個是增量。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點處的斜率,也就是縱坐標增量(Δy)和橫坐標增量(Δx)在Δx--0時的比值。
求導(dǎo)又名微商,計算公式:dy/dx,而微分就是dy,所以進行微分運算就是讓你進行求導(dǎo)運算然后在結(jié)果后面加上一個無窮小量dx而已。當(dāng)然這僅限于一元微積分,多元微積分另當(dāng)別論。
變化的速率,微分在日常生活中的應(yīng)用,就是求出非線性變化中某一時間點特定指標的變化。求導(dǎo):求導(dǎo)是微積分的基礎(chǔ),同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科中的一些重要概念都可以用導(dǎo)數(shù)來表示。
導(dǎo)數(shù)和微分實質(zhì)一樣,但表達形式的不同,y等于fx為導(dǎo)數(shù)表達形式,而dy等于fx乘dx為微分表達形式。導(dǎo)數(shù)是特殊情況下的極限,即導(dǎo)數(shù)是在極限的基礎(chǔ)上進行研究。