本文目錄一覽：

• 1、求該級數(shù)的收斂域,看圖片
• 2、冪函數(shù)收斂域怎么求?
• 3、求收斂域的一般步驟

求該級數(shù)的收斂域,看圖片

1、題型一：求冪級數(shù)的收斂域 方法總結(jié)：先求收斂半徑，然后再判定在端點出冪級數(shù)的斂散性，便可求得收斂域。例1：求下列冪級數(shù)的收斂域。

2、你好！收斂域是(-1，1)，分析過程如下圖。經(jīng)濟數(shù)學(xué)團隊幫你解請及時采納。

3、利用比值判別法，R=lima/a=lim[(1+1/n)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e，x=1/e時級數(shù)化為∑1；x=-1/e時級數(shù)化為∑(-1)^n，收斂域x∈(-1/e，1/e)。

冪函數(shù)收斂域怎么求?

1、收斂域為（-1，1】和函數(shù)：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n，對s（x）求導(dǎo)，有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1)，右邊為等比級數(shù)，公比為-x。則右邊=-1/（1+x）。

2、冪級數(shù)的收斂域求法是σ=[（-1）^n]/n。冪級數(shù) 冪級數(shù)，是數(shù)學(xué)分析當(dāng)中重要概念之一，是指在級數(shù)的每一項均為與級數(shù)項序號n相對應(yīng)的以常數(shù)倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數(shù)的整數(shù)，a為常數(shù)）。

3、y(1+y^2)]=∫xdx/(1+x^2)。∴(1/2)ln[(y^2)/(1+y^2)]=(1/2)ln(1+x^2)+lnc。∴(y^2)/(1+y^2)=C(1+x^2)。∴y^2=C(1+x^2)/[1-C(1+x^2)]，其中，C為常數(shù)。供參考。

4、求冪級數(shù)的收斂半徑 在上式中：1）當(dāng)ρ=+無窮，冪級數(shù)收斂半徑=0；2）當(dāng)ρ=0，冪級數(shù)收斂半徑=+無窮；3）當(dāng)0ρ+無窮，冪級數(shù)收斂半徑R=1/ρ。求收斂域：運用級數(shù)自身項比較法（記得加絕對值）。

5、分成兩個冪級數(shù)，分別求收斂半徑，取半徑小的，計算收斂區(qū)間，把e代入f(x)得到f(x)＝1－1＋k＝k，先湊微分，再用分部積分法。

求收斂域的一般步驟

數(shù)列的收斂域：數(shù)列的收斂域可以通過研究數(shù)列的極限來確定。具體步驟如下：a. 首先，計算數(shù)列的通項公式，即 an。b. 接下來，研究數(shù)列的極限 lim(an)。

用第n+1項除以第n項，整個的絕對值，小于1，解出x(或x-a這決定于你級數(shù)的展開)的絕對值小于的值就是收斂半徑。收斂域就是求使其收斂的所有的點構(gòu)成的區(qū)域。

收斂域為（-1，1】和函數(shù)：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n，對s（x）求導(dǎo)，有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1)，右邊為等比級數(shù)，公比為-x。則右邊=-1/（1+x）。