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• 1、先有一個微分的問題。。
• 2、以前經常在數學競賽書上看到dx,df(x)之類的,請問dx和Δx表達的是不是...
• 3、高等流體力學中的δx和dx到底有什么區別?或者說δx到底是什么?
• 4、在微積分里dx和δx有什么區別?

先有一個微分的問題。。

d（x+1）/dx=1，d（2x）/dx=2 d的含義就是取元的意思，說通俗點是取很小的一部分，要多小有多小。所以叫微分。

可以的。對于這種形式的ρ都是可以的：自變量增量的m-范數 可以證明，對于有限維的歐氏空間，這樣的范數是等價的。詳細可以查看泛函分析相關的知識。

先將y=0代入再對x求導的原因是因為y=a^x（a0 ，a≠1），定義域為（ -∞，+∞），值域為（0 ，+∞），a0 時是嚴格單調增加的函數（ 即當x2x1時，y2y1） ，0a1 時是嚴格單減函數。

x）；可以猜出方程的一個特解為y=x+1，故全解為y=Csqrt（x）+x+1。代回原方程[可變形為（y-yx）（y-1）=y]，化簡后可以解出C=±2。則y=2sqrt（x）+x+1或y=-2sqrt（x）+x+1也是方程的解。

微分的本質是：在一點的局部用一個線性函數逼近，逼近的誤差是自變量增量的高階無窮小。具體地說，如果一個函數f（x），x取值為歐幾里得空間里的點。固定一個點x0，然后x-x0 就表示自變量從x0到x的變化量。

以前經常在數學競賽書上看到dx,df(x)之類的,請問dx和Δx表達的是不是...

1、dx是x的微分，Δx是x的改變量。一般兩者不等。前者是后者的線性主部。但對自變量而言，因為x對x的導數恒等于1，兩者相等。反之，兩者相等的也只有自變量。

2、dx表示x變化無限小的量，其中d表示“微分”，是“derivative（導數）”的第一個字母。當一個變量x，越來越趨向于一個數值a時，這個趨向的過程無止境的進行，x與a的差值無限趨向于0，就說a是x的極限。

3、dx表示對x進行積分。積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。

高等流體力學中的δx和dx到底有什么區別?或者說δx到底是什么?

第一個是虛的，一種假設的量，是不存在的，只是在解題時，假設它存在，且是無限小的量；第二個是實的，是真是存在的微分型式，是真實存在的無限小的量。

dx不是x的變換量，x的變化量是δx，而δx和dx是兩個完全不同的概念。δx是非線性變化量，而dx是線性變化量，它們之間的聯系會在工程數值解析法中發揮無與倫比的巨大作用。

以y和x為變量的微分方程隱含了變量t，dx就是x對t求導。

在微積分里dx和δx有什么區別?

1、dx是全微分，δx是偏導符號，偏導數不能拆開使用。十七世紀以來，微積分的概念和技巧不斷擴展并被廣泛應用來解決天文學、物理學中的各種實際問題，取得了巨大的成就。

2、含義不同：X增量，dX是變量，前者是宏觀的，后者才是微分術語。

3、dx和△x的區別在于它們的本質定義和用途。首先，dx是微積分中的一個重要概念，表示無窮小的變化量。它在求導和積分等運算中發揮著關鍵作用，用于描述函數在某一點的切線斜率或函數與x軸所圍成的面積。

4、可表示為△y=A△x+o（△x）A是不依賴△x的常數，那么稱函數在x。是可微的，而A△x叫做函數在點x。

5、dx 指極小的增量，即在計算中已經考慮極限的因素，相當于 △x－0 記為 dx 而△x可大可小，當然你如果是已經在微分公式中，一般就不再記△x，而是記作 dx。

6、dx是x的微分，Δx是x的改變量。一般兩者不等。前者是后者的線性主部。但對自變量而言，因為x對x的導數恒等于1，兩者相等。反之，兩者相等的也只有自變量。