本文目錄一覽：

• 1、求助一道算冪級數收斂域的題
• 2、這個題求收斂域,有x怎么處理?
• 3、第六題,求收斂域,先謝過了
• 4、無窮級數求收斂域,第三和第五題求解
• 5、高數題,求收斂半徑和收斂域
• 6、求級數收斂域,三道題,題目如圖。謝謝!

求助一道算冪級數收斂域的題

1、解：∵ρ=lim(n→∞)，an+1/an，=(1/2)lim(n→∞)(2n+1)/(2n-1)=1/2，∴收斂半徑R=1/ρ=2。又，lim(n→∞)，un+1/un，=x/R1，∴收斂區間為，x，R=√2。

2、(2)lim n→∞ an=lim n→∞ 1/n=0 所以該級數收斂。

3、分享一種解法。設t=(x+4)/5。∴原式=∑(t^n)/n。顯然，t∈[-1，1)時，級數收斂。故，(x+4)/5∈[-1，1)，∴x∈[-9，1)時，級數收斂。即其收斂域為x∈[-9，1)。供參考。

4、求冪級數的收斂半徑 在上式中：1）當ρ=+無窮，冪級數收斂半徑=0；2）當ρ=0，冪級數收斂半徑=+無窮；3）當0ρ+無窮，冪級數收斂半徑R=1/ρ。求收斂域：運用級數自身項比較法（記得加絕對值）。

5、= limn→∞2(n+1)/n = 2 x = -2 時變為 ∑n=1， ∞(1/n) 發散，x = 2 時變為 ∑n=1， ∞(-1)^n/n 收斂，則收斂域 x∈（-2， 2]。

這個題求收斂域,有x怎么處理?

在其收斂區間，∑x^(2n)=1/(1-x)，∑x^(2n+1)=x/(1-x)。∴原式=2∑[1/(2n+1)-1/(2n+2)]x^(2n+2)=2x[∫(0，x)∑x^(2n)dx]-2[∫(0，x)∑x^(2n+1)dx]。

收斂域為（-1，1】和函數：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n，對s（x）求導，有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1)，右邊為等比級數，公比為-x。則右邊=-1/（1+x）。

用第n+1項除以第n項，整個的絕對值，小于1，解出x(或x-a這決定于你級數的展開)的絕對值小于的值就是收斂半徑。收斂域就是求使其收斂的所有的點構成的區域。

第六題,求收斂域,先謝過了

解：(1)題，ρ=lim(n→∞)，(an+1)/an，=3lim(n→∞)√[n/(1+n)]=3，∴收斂半徑R=1/ρ=1/3。又，lim(n→∞)，(Un+1)/Un，=，x，/R1，∴，x，R=1/3。

利用比值法求收斂半徑 當n=n+1比n=n是化簡求得當n趨向于無窮大是化簡為x所以x的絕對值等于1，則熟練半徑為1 收斂域 當x=-1時，由萊布尼茲判別法可知其收斂。

收斂半徑和收斂域怎么求如下：用第n+1項除以第n項，整個的絕對值，小于1，解出x(或x-a這決定于你級數的展開)的絕對值小于的值就是收斂半徑。收斂域就是求使其收斂的所有的點構成的區域。

分成兩個冪級數，分別求收斂半徑，取半徑小的，計算收斂區間，把e代入f(x)得到f(x)＝1－1＋k＝k，先湊微分，再用分部積分法。

后面不是等于 1/3，而是 → 1/3 (n → ∞) ，所以收斂半徑 R = 3 ，當 x = 3 時顯然是調和級數，發散；當 x = -3 時是交錯級數，收斂 ，因此收斂域為 [-3，3）。

無窮級數求收斂域,第三和第五題求解

1、首先收斂半徑為1，這是可以按公式求出的。即在（-1，1）內級數收斂；當|x|1時發散。接下來要問區間的端點，即x=+1，-1是否收斂。這只要將x用對應的數字代人級數，分別得到一個常數項級數。

2、收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。

3、一。 與n^(3/2)比求極限知道，收斂，因為n次根號下an的極限為e/21，所以發散，與1/n比求極限知道 發散 因為小于1/n^2 所以收斂。

4、利用微分的性質。如果一個函數在某個區間上可微，那么它的微分存在，因此可以在這個區間上找到一個收斂域。利用無窮級數的性質。

5、(1) 當P0時，1/n^p單調減少；P0時，1/n^p單調增加；(2) 當P0時，當n趨于無窮時，1/n^p的極限為0；P0時，趨于無窮當。(3) 當P=0時，原級數發散。

6、后面不是等于 1/3，而是 → 1/3 (n → ∞) ，所以收斂半徑 R = 3 ，當 x = 3 時顯然是調和級數，發散；當 x = -3 時是交錯級數，收斂 ，因此收斂域為 [-3，3）。

高數題,求收斂半徑和收斂域

1、當n=n+1比n=n是化簡求得當n趨向于無窮大是化簡為x所以x的絕對值等于1，則熟練半徑為1 收斂域 當x=-1時，由萊布尼茲判別法可知其收斂。

2、∴其收斂域為-1x≤1。設S(x)=∑[(-1)^n](x^n)/n。兩邊對x求導、在其收斂區間，有S(x)=∑(-x)^(n-1)=1/(1+x)。∴原式=∫(0，x)S(x)dx=∫(0，x)dx/(1+x)=ln(1+x)。供參考。

3、由 x^21 得 -1x1，收斂半徑 R = 1，當 x=-1 時顯然發散，當 x=1 時，級數是遞減趨于 0 的交錯級數，收斂，因此收斂域 （-1，1 ] 。

4、即收斂半徑R=1/2； 故收斂域=[-1/2，1/2]；不難驗證：在區間兩個端點x=±1/2上也是收斂的，故取閉區間。

求級數收斂域,三道題,題目如圖。謝謝!

1、解：∵ρ=lim(n→∞)，an+1/an，=lim(n→∞)n/(n+1)=1，∴收斂半徑R=1/ρ=1。又，lim(n→∞)，un+1/un，=，x-3，/R1，∴，x-3，R=1，即收斂區間為2x4。

2、三道題都是用比值判別法，過程如下：以上，請采納。

3、= limn→∞1/[2+(-1)^(n+1)] = 1/3 或 取小者， R = 1/3 x = -1/3 時， 級數相當于 ∑n=1，∞(-1)^n/n 收斂，x = 1/3 時， 級數相當于 ∑n=1，∞1/n 發散。

4、收斂區間：-1(x-3)/31，即0x6 函數收斂 定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關于函數f(x)在點x0處的收斂定義。

5、對于19題求級數的收斂域問題，求的過程見上圖。19題的級數收斂域是(-1，1）。級數19題屬于標準型級數，可以用級數的系數模根值法，求出級數的收斂半徑。、然后，考慮端點的級數的收斂性。

6、下面的六張圖片解針對樓主的三道題，每題提供兩種解法：A、比值法；B、根式法。.若有疑問，請隨意盡情追問，有問必（追問時，中英文皆可）若滿意，請采納。.若看不清楚，請點擊放大。