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• 1、...微分方程,劃?rùn)M線的那個(gè)方程為什么是伯努利方程?能畫(huà)成標(biāo)準(zhǔn)形式么...
• 2、伯努利方程的公式是什么啊?
• 3、伯努利微分方程
• 4、伯努利微分方程公式

...微分方程,劃?rùn)M線的那個(gè)方程為什么是伯努利方程?能畫(huà)成標(biāo)準(zhǔn)形式么...

柏努利方程是非線性方程。但利用變換 z=y^(1-n)可以化為線性方程。

伯努利方程就是能量守衡定律在流動(dòng)液體中的表現(xiàn)形式。(動(dòng)能定理)①理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程 在微小流束上，取截面積為dA，長(zhǎng)為ds的微元體，現(xiàn)研究理想液體定常流動(dòng)條件下在重力場(chǎng)中沿流線運(yùn)動(dòng)時(shí)其力的平衡關(guān)系。

以瑞士數(shù)學(xué)家物理學(xué)家柏努利命名的方程，函數(shù)很多。這不過(guò)是其中之一。柏努利最早系統(tǒng)的研究了這種形式的微分方程并給出行之有效的解，因此歷史上就把具有這種形式的微分方程叫做伯努利方程。

伯努利定理是飛機(jī)起飛原理的根據(jù)。伯努利定理在水力學(xué)和應(yīng)用流體力學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。而且由于它是有限關(guān)系式，常用它來(lái)代替運(yùn)動(dòng)微分方程，因此在流體力學(xué)的理論研究中也有重要意義。

因?yàn)楫?dāng)n=0，1時(shí)該方程是線性微分方程。它以雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）命名，他在1695年進(jìn)行了研究。伯努利方程是特殊的，因?yàn)樗鼈兪蔷哂幸阎_解的非線性微分方程。 伯努利方程的著名特殊情況是邏輯微分方程。

伯努利方程的公式是什么啊?

1、伯努利方程三種公式如下：P1/ρg+h1+ν1/2g=C(constant value)。ρg(P1/ρg+h1+ν1/2g)=C(another constant value)。i.e.P1+h1ρg+1/2ρv^2=C。

2、i.e.P1+h1ρg+1/2ρv^2=C。

3、伯努利方程的公式是 p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C。

4、伯努利方程的通解公式是p+1/2ρv2+ρgh=C，伯努利方程一般指伯努利原理，這是在流體力學(xué)的連續(xù)介質(zhì)理論方程建立之前，水力學(xué)所采用的基本原理，其實(shí)質(zhì)是流體的機(jī)械能守恒。動(dòng)能+重力勢(shì)能+壓力勢(shì)能=常數(shù)。

伯努利微分方程

1、伯努利微分方程是p+1/2ρv2+ρgh=C。伯努力的定律是在一個(gè)流體系統(tǒng)，比如氣流、水流中，流速越快，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)就越小，這就是被稱(chēng)為“流體力學(xué)之父”的丹尼爾·伯努利1738年發(fā)現(xiàn)的“伯努利定理”。

2、形如 ，y′+P(x)y=Q(x)yn(n≠0，1)當(dāng) n=0 時(shí)或 n=1 時(shí)，這是線性微分方程。當(dāng) n≠0 ， n≠1 時(shí)，這方程不是線性的，但是通過(guò)變量的代換，便可以把它化為線性的。

3、伯努利方程的公式是 p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C。

4、形如y+P（x）y=Q(x)y^n的微分方程，稱(chēng)為伯努利微分方程，其中n≠0并且n≠1，其中P（x），Q（x）為已知函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)n=0，1時(shí)該方程是線性微分方程。

伯努利微分方程公式

伯努利方程的公式是 p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C。

伯努利微分方程是p+1/2ρv2+ρgh=C。伯努力的定律是在一個(gè)流體系統(tǒng)，比如氣流、水流中，流速越快，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)就越小，這就是被稱(chēng)為“流體力學(xué)之父”的丹尼爾·伯努利1738年發(fā)現(xiàn)的“伯努利定理”。

根據(jù)伯努利方程，我們可以寫(xiě)出以下等式：P + 1/2ρv + ρgh = P + 1/2ρv + ρgh 由于管道上下兩端的高度相同，所以高度項(xiàng)可以消去。

形如 ，y′+P(x)y=Q(x)yn(n≠0，1)當(dāng) n=0 時(shí)或 n=1 時(shí)，這是線性微分方程。當(dāng) n≠0 ， n≠1 時(shí)，這方程不是線性的，但是通過(guò)變量的代換，便可以把它化為線性的。

(dy/dx)，所以上式可寫(xiě)為：[1/(1-n)][dy^(1-n)/dx+Py^(1-n)=Q 令z=y^(1-n)，即可得一線性方程：dz/dx+(1-n)Pz=(1-n)Q.求得這線性方程的通解后，再用y^(1-n)代替z，便得柏努利方程的通解。

dy/dx=a(x)y^(1-n)=b(x)1/(1-n)*dy^(1-n)/dx=a(x)y^(1-n)+b(x)令z=y^(1-n)1/(1-n)*dz/dx=a(x)z+b(x)dz/dx=(1-n)a(x)z+b(x)這樣，伯努利方程就化為了一階線性微分方程。