取x=1，dx=0.001，

ln1.001=ln1+dy=0.001

任何數字的零次方等于一，加上要求是求近似值，所以可以得出x=0。

使用近似數就有一個近似程度的問題，一個近似數四舍五入的位數，即這個近似數精確到哪一位。從左邊第一個不是零的數字起，到精確到的那一位數止，所有的數字都叫做這個數值的“有效數字”。在實際計算時，對精確的要求提法不同，一般是可以“精確到哪一位”或者要求“保留幾位數”或“保留幾個有效數字”。在沒有特殊說明的情況下，要遵循四舍五入的原則。

設f(x)=cosx

f'(x)=-sinx

f'(30°)=[f(30°)-f(29°)]/(30°-29°)

-sin30°=(cos30°-cos29°)/(π/180)

cos29°=cos30°+sin30°·π/180

=(√3/2)+(1/2)·π/180

≈0.875

cos29°的近似值為0.875

三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。余弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。

已知三角形的三條邊長，可求出三個內角；已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊；已知三角形兩邊及其一邊對角，可求其它的角和第三條邊。

三角形任一邊的平方等于其他兩邊平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。若a、b、c分別表示∆ABC中A、B、C的對邊。

同角三角函數的基本關系式：

倒數關系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；

商的關系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方關系：sin²α+cos²α=1。

lg2.7=0.4531

以10為底的對數，用記號“lg”表示。如lgA表示以10為底A的對數，其中A為真數。任一正數的常用對數都可表示成一個整數和一個正的純小數(或零)的和；整數部分稱為對數的“首數”，正的純小數(或零)稱為對數的“尾數”。

考慮函數y=lgx.取xo=2，∆x=0.7; y'=1/(xln10)

lg2.7=lg(2+0.7)≈lg2+lg'(2)×0.7

=0.3010+[1/(2ln10)]×0.7

=0.3010+0.7/(2×2.3026)

=0.3010+0.7/4.6025

=0.3010+0.1521=0.4531

把一個正數用科學記數法表示成一個含有一位整數的小數和10的整數次冪的積的形式然后取常用對數

如：lg200=lg(10^22)=lg10^2+lg2=2+0.3010

lg20=lg(10^12)=lg10^1+lg2=1+0.3010

lg0,002=lg(10^(-3)2)=lg10^(-3)+lg2=-3+0.3010

在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

求近似值是一般是用泰勒級數，下面是f