1、定義范圍,端點(diǎn)情況,復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)等區(qū)別。定義范圍:收斂區(qū)間通常指的是一個開區(qū)間,其中某個序列、級數(shù)或函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)收斂。它更側(cè)重于描述一個連續(xù)的范圍。
2、收斂區(qū)間和收斂域有什么區(qū)別 收斂區(qū)間是開區(qū)間 (-R,R)收斂域,除了 (-R,R)外,還要考慮端點(diǎn)的收斂性。可以是開的,閉的,半開半閉區(qū)間。
3、概念不同 收斂域是函數(shù)級數(shù)章節(jié)的概念,表示函數(shù)級數(shù)全體收斂點(diǎn)的 *** ,是指會聚于一點(diǎn),向某一值靠近。收斂類型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。
4、收斂域與收斂區(qū)間區(qū)別只有一個:區(qū)間是否閉合。收斂區(qū)間是個開區(qū)間,而收斂域就是判斷在收斂區(qū)間的端點(diǎn)上是否收斂。
當(dāng) x = 3 時顯然是調(diào)和級數(shù),發(fā)散;當(dāng) x = -3 時是交錯級數(shù),收斂 ,因此收斂域?yàn)?[-3,3)。
區(qū)間開閉不同 收斂域:可以是開區(qū)間也可以是閉區(qū)間。收斂區(qū)間:開區(qū)間。求法不同 收斂域:求冪級數(shù)收斂域時,考慮區(qū)間端點(diǎn)。收斂區(qū)間:求冪級數(shù)收斂區(qū)間時,不考慮區(qū)間端點(diǎn)。
收斂域與收斂區(qū)間區(qū)別只有一個:區(qū)間是否閉合。收斂區(qū)間是個開區(qū)間,而收斂域就是判斷在收斂區(qū)間的端點(diǎn)上是否收斂。
概念不同 收斂域是函數(shù)級數(shù)章節(jié)的概念,表示函數(shù)級數(shù)全體收斂點(diǎn)的 *** ,是指會聚于一點(diǎn),向某一值靠近。收斂類型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。
前者 -4 x 2, 則后者 -6 x - 2 0, 收斂區(qū)間是 (-6,0), 邊界點(diǎn)另行討論。
又,lim(n→∞),un+1/un,=,x,/R1,∴,x,R=1/2。∴級數(shù)的收斂區(qū)間為x∈(-1/2,1/2)。
求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù) 求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù):又當(dāng)x=正負(fù)l時,冪級數(shù)均收斂,故此冪級數(shù)的收斂域?yàn)閇-1,1]。
所以,本題的收斂區(qū)間是從負(fù)無窮到正無窮。具體解答如下,若點(diǎn)擊放大,圖片更加清晰。
而收斂區(qū)間,根據(jù)公式可得 ρ=lim a/a即 lim 1/2 /(1/2) =2 所以,收斂區(qū)間為x∈(-2,2)觀察一下,只有B在收斂區(qū)間內(nèi)。
所問的冪級數(shù)的收斂區(qū)間是指開區(qū)間(-R,R);再判斷出該冪級數(shù)在x= -R以及x=R處是否收斂,把這兩點(diǎn)、也就是開區(qū)間(-R,R)的兩個端點(diǎn)考慮進(jìn)來,就是收斂域。
1、求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù) 求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù):又當(dāng)x=正負(fù)l時,冪級數(shù)均收斂,故此冪級數(shù)的收斂域?yàn)閇-1,1]。
2、冪級數(shù)的收斂域與收斂區(qū)間區(qū)別只有一個:區(qū)間是否閉合。收斂區(qū)間是個開區(qū)間,而收斂域就是判斷在收斂區(qū)間的端點(diǎn)上是否收斂。
3、收斂域:求冪級數(shù)收斂域時,考慮區(qū)間端點(diǎn)。收斂區(qū)間:求冪級數(shù)收斂區(qū)間時,不考慮區(qū)間端點(diǎn)。