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收斂區間什么意思?(收斂區間和收斂區域有什么區別)

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收斂區間和收斂域有什么區別?

1、定義范圍,端點情況,復雜性和結構等區別。定義范圍:收斂區間通常指的是一個開區間,其中某個序列、級數或函數在此區間內收斂。它更側重于描述一個連續的范圍。

2、收斂區間和收斂域有什么區別 收斂區間是開區間 (-R,R)收斂域,除了 (-R,R)外,還要考慮端點的收斂性。可以是開的,閉的,半開半閉區間。

3、概念不同 收斂域是函數級數章節的概念,表示函數級數全體收斂點的 *** ,是指會聚于一點,向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。

4、收斂域與收斂區間區別只有一個:區間是否閉合。收斂區間是個開區間,而收斂域就是判斷在收斂區間的端點上是否收斂。

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當 x = 3 時顯然是調和級數,發散;當 x = -3 時是交錯級數,收斂 ,因此收斂域為 [-3,3)。

區間開閉不同 收斂域:可以是開區間也可以是閉區間。收斂區間:開區間。求法不同 收斂域:求冪級數收斂域時,考慮區間端點。收斂區間:求冪級數收斂區間時,不考慮區間端點。

收斂域與收斂區間區別只有一個:區間是否閉合。收斂區間是個開區間,而收斂域就是判斷在收斂區間的端點上是否收斂。

概念不同 收斂域是函數級數章節的概念,表示函數級數全體收斂點的 *** ,是指會聚于一點,向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。

冪級數收斂區間

前者 -4 x 2, 則后者 -6 x - 2 0, 收斂區間是 (-6,0), 邊界點另行討論。

又,lim(n→∞),un+1/un,=,x,/R1,∴,x,R=1/2。∴級數的收斂區間為x∈(-1/2,1/2)。

求冪級數的收斂域及和函數 求冪級數的收斂域及和函數:又當x=正負l時,冪級數均收斂,故此冪級數的收斂域為[-1,1]。

所以,本題的收斂區間是從負無窮到正無窮。具體解答如下,若點擊放大,圖片更加清晰。

而收斂區間,根據公式可得 ρ=lim a/a即 lim 1/2 /(1/2) =2 所以,收斂區間為x∈(-2,2)觀察一下,只有B在收斂區間內。

所問的冪級數的收斂區間是指開區間(-R,R);再判斷出該冪級數在x= -R以及x=R處是否收斂,把這兩點、也就是開區間(-R,R)的兩個端點考慮進來,就是收斂域。

什么是收斂區間(冪級數的)

1、求冪級數的收斂域及和函數 求冪級數的收斂域及和函數:又當x=正負l時,冪級數均收斂,故此冪級數的收斂域為[-1,1]。

2、冪級數的收斂域與收斂區間區別只有一個:區間是否閉合。收斂區間是個開區間,而收斂域就是判斷在收斂區間的端點上是否收斂。

3、收斂域:求冪級數收斂域時,考慮區間端點。收斂區間:求冪級數收斂區間時,不考慮區間端點。