本文目錄一覽：

• 1、導數和微分的區(qū)別是什么啊?微分的實質又是什么?
• 2、微分是什么意思,微分是導數的意思嗎?
• 3、微分就是求導嗎?微分和求導有什么區(qū)別呀?
• 4、微分和導數有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?

導數和微分的區(qū)別是什么啊?微分的實質又是什么?

(1) 起源（定義）不同：導數的概念起源于函數值隨自變量增量變化率的研究，即極限形式下的 △y/△x。而微分則起源于對函數的微量分析，將△y分解為A△x與o(△x)的和，其中A△x是線性主部，o(△x)是高階無窮小量。

基本法則不同 微分：基本法則 求導：基本求導公式 給出自變量增量 ；得出函數增量 ；作商 ；求極限 。應用不同 微分：法線，我們知道，曲線上一點的法線和那一點的切線互相垂直，微分可以求出切線的斜率，自然也可以求出法線的斜率。

本質不同 導數是描述函數變化的快慢，微分是描述函數變化的程度。導數是函數的局部性質，一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。而微分是一個函數表達式，用于自變量產生微小變化時計算因變量的近似值。

本質不同 求導：當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。微分：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。

說句實話微分和導數本質上應該是沒有區(qū)別吧。dy/dx=f’（x）微分學研究函數的導數與微分及其在函數研究中的應用。建立微分學所用的分析方法對整個數學的發(fā)展產生了深遠的影響，運用到了許多數學分支中，滲透到自然科學與技術科學等極其眾多的領域。

微分是什么意思,微分是導數的意思嗎?

1、函數在某點處的微分是：【微分 = 導數 乘以 dx】，也就是，dy = f(x) dx。不過，我們的微積分教材上，經常出現 dy = f(x) Δx 這種亂七八糟的寫法，更會有一大段利令智昏的解釋。

2、導數是描述函數變化的快慢，微分是描述函數變化的程度。導數是函數的局部性質，一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。而微分是一個函數表達式，用于自變量產生微小變化時計算因變量的近似值。幾何意義不同 導數的幾何意義是切線的斜率，微分的幾何意義是切線縱坐標的增量。

3、導數是函數圖像在某一點處的斜率，也就是縱坐標變化率和橫坐標變化率的比值。微分是指函數圖像在某一點處的切線在橫坐標取得Δx以后，縱坐標取得的增量。

微分就是求導嗎?微分和求導有什么區(qū)別呀?

1、微分不是求導。定義不同 微分：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。求導：當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

2、不是一回事。區(qū)別如下：兩者定義不同 微分法則：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。求導法則：當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

3、導數是函數圖像在某一點處的斜率，也就是縱坐標變化率和橫坐標變化率的比值。微分是指函數圖像在某一點處的切線在橫坐標取得Δx以后，縱坐標取得的增量。

4、微分則是指函數圖像在某一點處的切線在橫坐標增加Δx時，縱坐標的增量，通常表示為dy。 導數關注的是函數圖像在某一點處的斜率，即縱坐標變化率與橫坐標變化率的比值。 微分關注的是函數圖像在某一點處的切線在橫坐標增加Δx后，縱坐標的增量。

微分和導數有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?

本質不同 求導：當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。微分：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。

導數和微分區(qū)別：意義差別、概念范圍差別。意義差別 導數的意義是指導數在幾何上表現為切線的斜率，對于一元函數，某一點的導數就是平面圖形上某一點的切線斜率；對于二元函數而言，某一點的導數就是空間圖形上某一點的切線斜率。微分的意義是指在點某一點附近，可以用切極限小線段來近似代替曲線段。

區(qū)別： 含義不同 導數指的是函數的極限變化率，即函數在某一點上的瞬時變化率。在數學上，導數可以描述函數曲線在某一點處的切線斜率。微分指的是函數的微小變化，即函數在某一點上的局部變化。微分可以用來表示函數值的小變化，以及函數在某一點上的切線方程式。

本質不同 導數是描述函數變化的快慢，微分是描述函數變化的程度。導數是函數的局部性質，一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。而微分是一個函數表達式，用于自變量產生微小變化時計算因變量的近似值。