本文目錄一覽：

• 1、收斂半徑不小于1什么意思
• 2、冪級(jí)數(shù)收斂域和收斂區(qū)間有什么區(qū)別,收斂域和收斂區(qū)間分別該怎么求_百度...
• 3、什么是收斂域?收斂域的定義是什么?

收斂半徑不小于1什么意思

1、用課本提供的方法，后一項(xiàng)的系數(shù)除以前一項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值的極限為1，則r=1/1=即收斂半徑為然后討論端點(diǎn)的收斂性，當(dāng)x=1時(shí)，級(jí)數(shù)為交錯(cuò)調(diào)和級(jí)數(shù)，收斂，當(dāng)x=-1時(shí)，為調(diào)和級(jí)數(shù)，發(fā)散。

2、可以。有些特殊的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)中，收斂半徑小于1。這種情況下，級(jí)數(shù)只在|z|1的范圍內(nèi)收斂，超過(guò)這個(gè)范圍就會(huì)發(fā)散。比如冪級(jí)數(shù)∑(z^n)/n^2，它的收斂半徑就是1。

3、條件收斂的收斂半徑r是一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)或無(wú)窮大的數(shù)，使得在|z-a|r時(shí)冪級(jí)數(shù)發(fā)散。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)z和a足夠接近時(shí)，冪級(jí)數(shù)就會(huì)收斂，反之則可能發(fā)散。收斂半徑就是收斂區(qū)域和發(fā)散區(qū)域的分界線。

冪級(jí)數(shù)收斂域和收斂區(qū)間有什么區(qū)別,收斂域和收斂區(qū)間分別該怎么求_百度...

1、區(qū)間開(kāi)閉不同 收斂域：可以是開(kāi)區(qū)間也可以是閉區(qū)間。收斂區(qū)間：開(kāi)區(qū)間。求法不同 收斂域：求冪級(jí)數(shù)收斂域時(shí)，考慮區(qū)間端點(diǎn)。收斂區(qū)間：求冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間時(shí)，不考慮區(qū)間端點(diǎn)。

2、概念不同 收斂域是函數(shù)級(jí)數(shù)章節(jié)的概念，表示函數(shù)級(jí)數(shù)全體收斂點(diǎn)的 *** ，是指會(huì)聚于一點(diǎn)，向某一值靠近。收斂類(lèi)型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。

3、收斂域與收斂區(qū)間區(qū)別只有一個(gè)：區(qū)間是否閉合。收斂區(qū)間是個(gè)開(kāi)區(qū)間，而收斂域就是判斷在收斂區(qū)間的端點(diǎn)上是否收斂。

4、區(qū)間閉合不同：收斂區(qū)間是個(gè)開(kāi)區(qū)間，而收斂域就是判斷在收斂區(qū)間的端點(diǎn)上是否收斂。如果冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為r，則不管端點(diǎn)收斂性如何，直接結(jié)論收斂區(qū)間(-r，r)。如果進(jìn)一步討論，該級(jí)數(shù)在點(diǎn)-r或r處的收斂性。

什么是收斂域?收斂域的定義是什么?

1、收斂域：收斂是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)名詞，是研究函數(shù)的一個(gè)重要工具，是指會(huì)聚于一點(diǎn)，向某一值靠近。收斂類(lèi)型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。

2、冪級(jí)數(shù)的收斂域是指冪級(jí)數(shù)收斂的所有實(shí)數(shù)值的 *** 。也就是說(shuō)，在收斂域中，冪級(jí)數(shù)對(duì)于每一個(gè)取值都會(huì)收斂；而在收斂域外的點(diǎn)上，冪級(jí)數(shù)則發(fā)散。

3、收斂域就是判斷在收斂區(qū)間的端點(diǎn)上是否收斂。譬如說(shuō)求出一個(gè)級(jí)數(shù)的收斂半徑為5那么此時(shí)收斂區(qū)間為(-5，5)而下一步求收斂域就帶x=-5和x=5，分別看是否收斂。

4、收斂域是函數(shù)級(jí)數(shù)章節(jié)的概念，表示函數(shù)級(jí)數(shù)全體收斂點(diǎn)的 *** ，是指會(huì)聚于一點(diǎn)，向某一值靠近。收斂類(lèi)型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。收斂區(qū)間是冪級(jí)數(shù)章節(jié)的概念，它就是開(kāi)區(qū)間(-R，R)，R為收斂半徑。

5、首先，我們需要明確一下收斂域是什么意思。在這里，收斂域指的是在哪些取值范圍內(nèi)，冪級(jí)數(shù)（即$x$的$n$次方）可以收斂。