本文目錄一覽：

• 1、求曲線x+sinhx=y+siny和z+e^z=x+2+ln(x+1)在(0,0,0)處的曲率和Frenet框...
• 2、【PBRT】補充知識——曲線和曲面的微分幾何
• 3、微分幾何意義
• 4、《微分幾何》試題求答案

求曲線x+sinhx=y+siny和z+e^z=x+2+ln(x+1)在(0,0,0)處的曲率和Frenet框...

特別當α=e時稱y=ez(或expx)和y=logαx=lnx(或logx)為指數函數和對數函數。logx能由下面的積分式定義它表示由雙曲線 、下由t軸、左右分別由t=1和t=x兩直線所圍的面積。由此可知當x在正實軸上變化時，y=logx取值在實軸上，且log1=0。它是x的增函數，導數。

自然常數，是數學中一個常數，約為71828，就是公式為lim(1+1/x)^x，x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0 ，是一個無限不循環小數，是為超越數。同時，e也是一個成熟的細胞的平均分裂周期。e，作為數學常數，是自然對數函數的底數。

x=1/y x＂=(-y＂*x)/(y)^2=-y＂/(y)^3 將原函數進行二次求導。一般的，函數y=f(x)的導數y=f(x)仍然是x的函數，則y=f(x)的導數叫做函數y=f(x)的二階導數。

【PBRT】補充知識——曲線和曲面的微分幾何

1、pbrt的實現中，對球體進行了建模，而球的表面是曲面，所以，表示球面就用到了球的曲面參數方程。不僅如此，反走樣技術中用到了曲面的其他屬性(比如說曲率)，所以，我就專門學了曲線和曲面的相關知識，在此做一個總結，復習學到的內容，并且希望能對想要連接曲線和曲面相關知識的讀者有所幫助。

微分幾何意義

1、微分的幾何意義就是：直角三角形的高（dy）等于正切值（斜率導數即f（x））乘以該三角形的底邊（dx）。把這些微分即微小的dy累積起來就得到三角形的高或著說得到了函數值的本身即y=f（x）。微分是函數改變量的線性主要部分。微積分的基本概念之一。

2、微分的幾何意義是：設Δx是曲線y = f(x)上的點M的在橫坐標上的增量，Δy是曲線在點M對應Δx在縱坐標上的增量，dy是曲 線在點M的切線對應Δx在縱坐標上的增量。當|Δx|很小時，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高階無窮小)，因此在點M附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。

3、微分的幾何意義，描述的是函數曲線在某一點處的切線與曲線之間的微小線段，其相關內容如下：切線：微分的一個主要概念是函數的導數，表示函數在某一點的瞬時變化率。在幾何學中，導數表示函數圖像在某一點的切線的斜率。這條切線與函數圖像在該點相切，導數就是切線的斜率。

《微分幾何》試題求答案

所有的單位向量平移到O，肯定是個以O為球心以1為半徑的球。2，5√3。與F1是60°，與F2比為30°。由三角函數求出。3。零向量。向量首尾相連不畫圖，你就知道是一個點（即為零向量）4。

( )是國際公認的幾何學權威，我國微分幾何派的創始人。 ( )是一個傳奇式的人物，是一個自學成才的數學家。 編有《三角學》，被稱為“李蕃三角”且自稱為“三書子”的是( )。 世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一個人是( )。

計算得ｃｏｓ〈Ｃ1，Ｍ〉=／2。(本小題8分)。由上面三道試題可見，解題的關鍵都在于建立空間坐標系，從而把立體幾何的計算與證明問題代數化。坐標系建立得適當，可以便于計算，從而也使證明簡捷，充分體現出向量工具的優越性。三年里這類試題的難度都屬于中等，比做同一解答題的(乙)題“優惠”一些。

(馬致遠《天凈沙·秋思》)(1分)(4)《岳陽樓記》中描寫夜晚洞庭湖波光月影的語句是： ， 。(2分)名著閱讀(3分) 《左傳》是一部編年體史書，相傳為春秋時期的 ① 所作。《左傳》善于記錄戰爭，其中《曹劌論戰》記錄的就是齊魯兩國在魯國的 ② 發生的一次戰爭。

只能泛泛地說筆試一般是考察那些初試沒有考到的專業課的內容，主要的考察方向是廣度而不是深度，比如我們學校基礎數學專業的復試筆試是一張卷子12道題，涵蓋了實復變，泛函，常微偏微，抽象代數，拓撲，微分幾何等內容，需要選五道不同方向的題作所以這一步很大程度是看你本科階段整個的學習過程的。

《微分幾何五講》就是這樣，一章一章地寫成并且定稿的。這樣，“零頭布”在蘇教授的手中就變為“整匹布”了。在蘇教授擔任復旦大學校長期間，出差、開會占去了他很多時間。