本文目錄一覽：

• 1、支持向量機(SVM)——原理篇
• 2、什么是核函數?常見的核函數有哪些?
• 3、支持向量機(SVM)常見問題
• 4、支持向量機為什么對小樣本分類精度高
• 5、支持向量機的對偶問題是什么

支持向量機(SVM)——原理篇

支持向量機（SVM）——svm原理并不難理解，其可以歸結為一句話，就是最大化離超平面最近點（支持向量）到該平面的距離。

支持向量機算法原理介紹如下：支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）是一種廣泛應用的機器學習算法，主要用于解決支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）是一種廣泛應用的機器學習算法，主要用于解決二分類問題。

將支持向量機改進的聚類算法被稱為支持向量聚類，當數據未被標記或者僅一些數據被標記時，支持向量聚類經常在工業應用中用作分類步驟的預處理。

SVM本來是一種線性分類和非線性分類都支持的二元分類算法，但經過演變，現在也支持多分類問題，也能應用到了回歸問題。本篇文章重點講解線性支持向量機的模型原理和目標函數優化原理。

什么是核函數?常見的核函數有哪些?

1、【嵌牛導讀】核函數通常定義為空間中任一點x到某一中心xc之間歐式距離的單調函數， 可記作 k（||x-xc||）， 其作用往往是局部的 ， 即當x遠離xc時函數取值很小。

2、核函數一般是為了解決維度過高導致的計算能力不足的缺陷，實質就是特征向量內積的平方。

3、(1)線性核函數： K(X，Xp)=X’*Xp (2)多項式核函數 采用該函數的SVM是一個q階多項式分類器，其中q為由用戶決定的參數。(3)Gauss核函數 采用該函數的SVM是一種徑向積函數分類器。

4、Sigmoid核 采用Sigmoid函數作為核函數時，支持向量機實現的就是一種多層感知器神經網絡，應用SVM方法，隱含層節點數目(它確定神經網絡的結構)、隱含層節點對輸入節點的權值都是在設計(訓練)的過程中自動確定的。

5、常見的核函數有線性核、多項式核、徑向基函數(RBF)核等。選擇合適的核函數對于高斯過程的性能至關重要。 優化算法：高斯運籌學中的優化算法主要包括拉格朗日乘子法、預期傳播(EP)算法、變分貝葉斯(VB)算法等。

6、先給個定義：核函數K（kernel function）就是指K(x， y) = f(x)， f(y)，其中x和y是n維的輸入值，f() 是從n維到m維的映射（通常而言，mn）。

支持向量機(SVM)常見問題

1、第二，支持向量機只考慮局部的邊界線附近的點，而邏輯回歸考慮全局(遠離的點對邊界線的確定也起作用)。 第三，在解決非線性問題時，支持向量機采用核函數的機制，而LR通常不采用核函數的方法。

2、代入拉格朗日函數得對偶問題 KKT條件：從第三個條件可以知道，對于任意樣本 ，總有 或者 。若 ，則該樣本對f(x)不會有影響；若 ，則必有 ，即 該樣本為支持向量 。

3、SVM是一種二類分類模型。它的基本模型是在特征空間中尋找間隔最大化的分離超平面的線性分類器。

4、支持向量機可以解決以下問題：分類問題：SVM最初是為了解決分類問題而設計的。它可以用于二分類問題，也可以擴展到多分類問題。通過使用不同的核函數，SVM可以適應不同的數據類型，例如文本、圖像等。

5、SVM的優點：1）解決了小樣本情況下的機器學習。2）由于使用核函數方法克服了維數災難和非線性可分的問題，所以向高維空間映射時沒有增加計算的復雜度。

支持向量機為什么對小樣本分類精度高

它是一種以統計學理論為基礎的，以結構風險最小化的學習機學習方法，要優于神經網絡學習。

）解決了小樣本情況下的機器學習。2）由于使用核函數方法克服了維數災難和非線性可分的問題，所以向高維空間映射時沒有增加計算的復雜度。

支持向量機的主要思想是：建立一個最優決策超平面，使得該平面兩側距離該平面最近的兩類樣本之間的距離最大化，從而對分類問題提供良好的泛化能力。

這顯示了支持向量機分類在高光譜影像中具有良好的分類效果，通過結合最小噪聲分離技術來進行支持向量機的分類，效果顯示分類精度還會進一步提高。

支持向量機的對偶問題是什么

1、對式 使用拉格朗日乘子法可得到其“對偶問題”，即對式 的每條約束添加拉格朗日乘子 ，則該問題的拉格朗日函數可寫成：其中 。

2、⑥對偶問題的對偶問題是原始問題，這一性質被稱為原始和對偶問題的對稱性。支持向量機的二次規劃問題，如果轉化為對偶問題，會將其求解問題簡化。簡化的道理，通過對偶理論就可以知道。

3、可能是高次）方程，問題比較復雜，轉化為對偶問題后，你只需要求解一個二元方程，和一個一元方程，使復雜問題簡單化。

4、應用拉格朗日對偶性，通過求解對偶問題得到最優解，則對偶問題的目標函數為：這就是線性可分條件下支持向量機的對偶算法。