2: 1,2
3: 1,3
4: 1,2,4
5: 1,5
6: 1,2,3,6
7: 1,7
8: 1,2,4,8
9: 1,3,9
10: 1,2,5,10
11: 1,11
12: 1,2,3,4,6,12
13: 1,13
14: 1,2,7,14
15: 1,3,5,15
16: 1,2,4,8,16
17: 1,17
18: 1,2,3,6,9,18
19: 1,19
20: 1,2,4,5,10,20
21: 1,3,7,21
22: 1,2,11,22
23: 1,23
24: 1,2,3,4,6,8,12,24
25: 1,5,25
26: 1,2,13,26
27: 1,3,9,27
28: 1,2,4,7,14,28
29: 1,29
30: 1,2,3,5,6,10,15,30
31: 1,31
32: 1,2,4,8,16,32
33: 1,3,11,33
34: 1,2,17,34
35: 1,5,7,35
36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
37: 1,37
38: 1,2,19,38
39: 1,3,13,39
40: 1,2,4,5,8,10,20,40
41: 1,41
42: 1,2,3,6,7,14,21,42
43: 1,43
44: 1,2,4,11,22,44
45: 1,3,5,9,15,45
46: 1,2,23,46
47: 1,47
48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 20, 40, 80
49: 7, 49, 70
50: 5, 7, 8, 9, 50, 70, 80, 90, 500, 570, 700, 800, 900, 5000, 5700, 7000, 8000, 9000, 50000, 57000, 70000, 80000, 90000, 500000, 570000, 700000, 800000, 900000, 5e+6]
51: 5, 7, 8, 9, 58, 78, 88, 98]
52: 8, 9, 52]
53: 8, 9, 58]
54: 8, 9]88: 1,2,4,8,11,22,44,88
89: 1,89
90: 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90
91: 1,7,13,91
92: 1,2,4,23,46,92
93: 1,3,31,93
94: 1,2,47,94
95: 1,5,19,95
96: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96
97: 1,97
98: 1,2,7,14,49,98
99: 1,3,9,11,33,99
100: 1,2,4,5,10,20,25,50,100
相關知識:
一個數只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數。
一個數除了1和它本身,還有別的約數,這樣的數叫合數。
1既不是質數也不是合數。
公約數只有1的兩個數叫做互質數。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數就叫做這個合數的質因數。
把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。
統計與每個數互質的整數個數:
對于1到100之間的任意一個整數a,與它互質的整數應該是不大于a的正整數中和a互質的數。因此可以統計1到a之間和a互質的數的個數即可。可以使用歐拉函數來計算不大于某個正整數n且與n互質的正整數的個數。具體做法是:初始化一個長度為101的數組phi,phi[i]表示不大于i且和i互質的正整數的個數。從2開始遍歷每個數i,如果phi[i]仍然等于它本身說明i是質數。最終phi數組中的所有值相加即為100以內所有互質數對的個數。根據這個算法可以得到100以內互質數的對數為:phi(1)+ phi(2)+ phi(3)+...+ phi(100)= 2000。