本文目錄一覽：

• 1、微分和積分是什么意思
• 2、積分和微分的區(qū)別通俗易懂
• 3、微分和積分分別是什么意思了,用通俗的語言解釋下
• 4、積分和微積分,給我個(gè)通俗易懂的解釋

微分和積分是什么意思

微分可以認(rèn)為是對(duì)一個(gè)量的無限細(xì)分。積分可以認(rèn)為是對(duì)一個(gè)量的無限累加 微積分學(xué)是微分學(xué)和積分學(xué)的總稱。客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運(yùn)動(dòng)和變化著。因此在數(shù)學(xué)中引入了變量的概念后，就有可能把運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來加以描述了。

籠統(tǒng)的說，微分和積分是對(duì)函數(shù)的一種變換——從已知函數(shù)經(jīng)過某種過程變成一個(gè)新的函數(shù)，是一種“定義域”和“值域”都是函數(shù) *** 的映射（對(duì)應(yīng)）。如果不考慮相差一個(gè)常數(shù)的話，微分和積分互為逆變換：對(duì)一個(gè)函數(shù)先求微分，再求積分，等于其本身；對(duì)一個(gè)函數(shù)先求積分，再求微分，等于其本身。

微分和積分 歷史發(fā)展不同：微分的歷史比積分悠久。希臘時(shí)期，人類討論「無窮」、「極限」以及「無窮分割」等概念是微分的來源基礎(chǔ)。而積分是由德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼于19世紀(jì)提出的概念。黎曼的定義運(yùn)用了極限的概念，把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限。

積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個(gè)核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對(duì)于一個(gè)給定的正實(shí)值函數(shù)，在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標(biāo)平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實(shí)數(shù)值）。如果一個(gè)函數(shù)的積分存在，并且有限，就說這個(gè)函數(shù)是可積的。

微分：設(shè)Δx是曲線y=f（x）上的點(diǎn)M的在橫坐標(biāo)上的增量，Δy是曲線在點(diǎn)M對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量，dy是曲線在點(diǎn)M的切線對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量。幾何意義是將線段無線縮小來近似代替曲線段。積分：實(shí)際操作中可以用粗略的方式進(jìn)行估算一些未知量，但隨著科技的發(fā)展，很多時(shí)候需要知道精確的數(shù)值。

積分和微分的區(qū)別通俗易懂

歷史發(fā)展不同：微分的歷史比積分悠久。希臘時(shí)期，人類討論「無窮」、「極限」以及「無窮分割」等概念是微分的來源基礎(chǔ)。而積分是由德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼于19世紀(jì)提出的概念。黎曼的定義運(yùn)用了極限的概念，把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限。

數(shù)學(xué)表達(dá)不同：微分：導(dǎo)數(shù)和微分在書寫的形式有些區(qū)別，如y=f(x)，則為導(dǎo)數(shù)，書寫成dy=f(x)dx，則為微分。

積分和微分的區(qū)別是數(shù)學(xué)表達(dá)不同，幾何意義不同。數(shù)學(xué)表達(dá)不同 微分：導(dǎo)數(shù)和微分在書寫的形式有些區(qū)別，如y=f（x），則為導(dǎo)數(shù)，書寫成dy=f（x）dx，則為微分。

簡(jiǎn)單來說，微分就是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在每個(gè)點(diǎn)上的斜率或變化速度。 積分與微分是互逆的過程。積分主要關(guān)注函數(shù)的整體性質(zhì)，即曲線下的面積或累積量。 積分可以將函數(shù)的變化率轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的總和。換句話說，它是對(duì)函數(shù)在某一區(qū)間上的累積求和。

微分和積分分別是什么意思了,用通俗的語言解釋下

微分：無限小塊的增量可以看作是變化率，也就是導(dǎo)數(shù)。 積分：無限小塊的面積和可以看作是整個(gè)面積。可導(dǎo)必連續(xù)，閉區(qū)間上連續(xù)一定可積，可積一定有界。

積分：與微分相反，積分是尋找一個(gè)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的總累積效果。如果你想要知道一段路程上車輛的總行駛距離，你就需要對(duì)速度函數(shù)進(jìn)行積分。積分可以看作是微分的逆過程，它用于求解面積、體積和其他與“總和”相關(guān)的問題。

微分，就像是把一塊蛋糕切成越來越小的片，每片代表一個(gè)極小的改變。微分在數(shù)學(xué)中描述的是函數(shù)在某一點(diǎn)上的變化率，就像是觀察一個(gè)物體的速度，每秒鐘它前進(jìn)多少。微分是理解函數(shù)變化的工具，就像看地圖上，你可以用微分測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的直線距離，即微分的值。

積分和微積分,給我個(gè)通俗易懂的解釋

1、首先，微分和積分合稱為微積分。微分說簡(jiǎn)單點(diǎn)，就是把事物（以線段為例）分解成很微小的部分。用極限的觀點(diǎn)就是，把一個(gè)線段分成x段，這個(gè)x是趨近于無窮大的，那么這個(gè)線段的每一部分就是不斷的趨近于0的。積分則是把這無窮多個(gè)部分加在一起，得出這個(gè)線段的總長(zhǎng)。

2、微積分是由微分和積分兩大概念組成的數(shù)學(xué)分支。 微分的基本思想是將一個(gè)物體或形狀細(xì)分成無數(shù)小部分，以便研究其變化。例如，如果我們有一條線段，我們可以將其無限分割成更小的部分，直至這些部分小到可以被視為點(diǎn)。

3、微分：無限小塊的增量可以看作是變化率，也就是導(dǎo)數(shù)。 積分：無限小塊的面積和可以看作是整個(gè)面積。可導(dǎo)必連續(xù)，閉區(qū)間上連續(xù)一定可積，可積一定有界。

4、微分定義為函數(shù)的變化率，即函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，表示函數(shù)在該點(diǎn)上的瞬時(shí)變化量。通常使用極限的方法來定義，記作f(x)或df/dx。積分則是求解函數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)的面積問題，通常被稱為定積分，記作f(x)dx。它是微元法的運(yùn)用。 幾何意義不同：微分的幾何意義是函數(shù)曲線在某一點(diǎn)的切線斜率。

5、積分：與微分相反，積分是尋找一個(gè)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的總累積效果。如果你想要知道一段路程上車輛的總行駛距離，你就需要對(duì)速度函數(shù)進(jìn)行積分。積分可以看作是微分的逆過程，它用于求解面積、體積和其他與“總和”相關(guān)的問題。